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2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟(二)数学

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试题答案

2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟(二)数学试卷答案

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5.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinC=2(1-cosC).
(1)求cosC;
(2)若c=2,且2sinAcosC=sinB,求b的长.

分析由f(x+2)=$\frac{1}{f(x)}$,可得f(x+4)=f(x),即函数的周期为4,再由f(x)偶函数可得f(-x)=f(x)从而有f(25.5)化简代入可求.

解答解:∵f(x+2)=$\frac{1}{f(x)}$,可得f(x+4)=f(x),即函数的周期为4
∵f(x)是定义在R上的偶函数,则有f(-x)=f(x)
∴f(25.5)=f(1.5)=f(-2.5)=f(2.5)=2.5
故选:C.

点评本题主要考查了函数的奇偶性、周期性等性质的综合应用,解决本题的关键是根据所给的条件求出函数的周期,从而把所求的f(25.5)利用周期转化到所给的区间,代入即可求解.

2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟(二)数学

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