湘豫名校联考 2023年3月高三第一次模拟考试数学

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湘豫名校联考 2023年3月高三第一次模拟考试数学试卷答案

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12．方程2^x-1+x-5=0的解所在的区间是（　　）

分析分类讨论满足f（a）=-3的a值，进而可得f（6-a）的值．

解答解：当a≤1时，f（a）=2^a-1-2=-3无解，
当a＞1时，解f（a）=-log₂（a+1）=-3得：a=7，
∴f（6-a）=f（-1）=2^-2-2=$-\frac{7}{4}$，
故答案为：$-\frac{7}{4}$

点评本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，分类讨论思想，指数函数和对数函数，难度中档．

湘豫名校联考 2023年3月高三第一次模拟考试数学