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安徽省九年级2024-2023学年新课标闯关卷（十二）AH数学试卷答案
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1．甲、乙、丙、丁4人任意排成一行，求甲和乙相邻的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析利用等比数列的性质可得：a1a5=a2a4=${a}_{3}^{2}$，分别通分即可得出．
解答解：∵等比数列{an}，满足a1+a2+a3+a4+a5=2，$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+\frac{1}{{a}_{3}}+\frac{1}{{a}_{4}}+\frac{1}{{a}_{5}}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{{a}_{1}+{a}_{5}}{{a}_{1}{a}_{5}}$+$\frac{{a}_{2}+{a}_{4}}{{a}_{2}{a}_{4}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{{a}_{1}+{a}_{5}}{{a}_{3}^{2}}$+$\frac{{a}_{2}+{a}_{4}}{{a}_{3}^{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{a}_{3}^{2}}$=$\frac{1}{2}$，
∴2=$\frac{1}{2}{a}_{3}^{2}$，
解得a3=±2．
故选：C．
点评本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
安徽省九年级2024-2023学年新课标闯关卷（十二）AH数学
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