湖南省2023届高三九校联盟第二次联考(3月)数学

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湖南省2023届高三九校联盟第二次联考(3月)数学试卷答案

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6．已知函数f（x）=|x-2|，方程a[f（x）]²-f（x）+1=0有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{4}$）．

分析（1）利用指数函数与对数函数的单调性可得：0.8^1.6＜1＜1.8^0.6＜1.8^1.6，即可得出．
（2）利用指数函数与对数函数的单调性可得：log₃2＜1＜log₂3＜2＜log₂5，即可得出．

解答解：（1）∵0.8^1.6＜1＜1.8^0.6＜1.8^1.6，
∴0.8^1.6＜1.8^0.6＜1.8^1.6；
（2）∵log₃2＜1＜log₂3＜2＜log₂5，
∴log₃2＜log₂3＜log₂5．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

湖南省2023届高三九校联盟第二次联考(3月)数学