2024-2023学年山西省运城市金科大联考高一（下）期中数学试卷-普通用卷

2024-2023学年山西省运城市金科大联考高一（下）期中数学试卷-普通用卷

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1、2024-2023学年山西省运城市金科大联考高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知集合A=x|x28x+12<0，B=xZ|1<x4，则AB=(    )A. 1,2B. 3,4C. 3D. 2.  已知a为实数，若复数z=(a21)+(a+1)i为纯虚数，则a+i20231+i=(    )A. iB. iC. 1D. 13.  在空间，可以确定一个平面的条件是(  &nb

2、sp; )A. 两条直线B. 一点和一条直线C. 三个点D. 一个三角形4.  函数f(x)=x2+cosxexex的图象大致为(    )A. B. C. D. 5.  若水平放置的四边形AOBC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，四边形OACB为等腰梯形，AC/OB，AC=4，OB=8，则原四边形AOBC的面积为(    )A. 18 2B. 20 2C. 22 2D. 24 26.  想测量一座山的高度，可以通过飞机的航行来完成，如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面

3、内，已知飞机的高度为海拔20km，速度为900km/h，飞行员先看到山顶的俯角为30，经过80s后又看到山顶的俯角为75，则山顶的海拨高度为(    )A. 5( 3+1)kmB. 5( 31)kmC. 5(3 3)kmD. 5(5 3)km7.  已知条件p：log2(x+1)<2，条件q：x2(2a+1)x+a2+a0，若p是q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围为(    )A. (,2)B. (1,+)C. (1,2)D. 2,88.  在平面四边形ABCD中，AB=BC=2CD

4、=2，ABC=60，ADC=90，若P为边BC上的一个动点，则PAPC的最小值是(    )A. 1B. 14C. 12D. 14二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，则这个几何体可能是(    )A. 圆柱B. 棱柱C. 球D. 圆台10.  设n是正整数，当一个数的n次乘方等于1时，称此数为n次“单位根”；在复数范围内，n次单位根有n个，例如1，1，i，i是x4=1的四个根1,1=12+ 32i，2=12

5、 32i是x3=1的三个根，则下列式子正确的是(    )A. |1|=1B. 12+1+1=0C. 1+22=0D. 22=111.  在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列条件中能判断ABC为钝角三角形的有(    )A. a2+b2<c2 b.= cosa=65 c.= tanc=>0D. ABC的三条高分别为2，3，412.  著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心的距离的一半.此直线被称为三

6、角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理.已知ABC的外心为O，重心为G，垂心为H，M为BC的中点，且AB=5，AC=3，则下列结论正确的有(    )A. O为线段GH的中点B. AGBC=163C. AOBC=4D. GH=23(OA+OB+OC)三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  已知角的终边上有一点P(4a,3a)(a>0)，则sin2的值是_ 14.  已知平面向量a，b，c相互之间的夹角都为120，|a|=1，|b|=2，|c|=3，则|a+2bc|= _ 15.  有一个正六棱柱的机械零件，底

7、面边长为4cm，高为1cm，则这个正六棱柱的机械零件的表面积为_ cm216.  已知O是ABC内部的一点，且OA=mOB+nOC(m,nR)，ABC和ABO的面积分别是S1，S2，若S1=3S2，则2nm= _ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)已知平面向量a,b满足a=(m1,2),b=(4,1)，其中mR(1)若a/b，求实数m的值；(2)若ab，求向量2ab与b的夹角的大小18.  (本小题12.0分)如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知球的直</c2>

cm16、某班同学在探究凸透镜成像规律”的实验中,记录并绘制了物体到凸透镜的距高u跟像到凸透镜的距离v之间关系的图象,如图所示,下列判断正确的是()40302010(10203040ulem