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吉林省2024~2023学年度高三盟校联考(23-317C)数学

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试题答案

吉林省2024~2023学年度高三盟校联考(23-317C)数学试卷答案

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9.将函数f(x)=cos2x的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到函数g(x)的图象,则函数g(x)(  )

A. 一个对称中心是(-$\frac{π}{3}$,0) B. 一条对称轴方程为x=$\frac{π}{3}$
C. 在区间[-$\frac{π}{3}$,0]上单调递减 D. 在区间[0,$\frac{π}{3}$]上单调递增

分析利用已知条件判断函数f(x)=kx3+$\frac{2}{x}$的单调性,然后求解函数值.

解答解:f(x)=kx3+$\frac{2}{x}$-2(k∈R),
可得g(x)=kx3+$\frac{2}{x}$是奇函数,
f(lg5)=1,k(lg5)3+$\frac{2}{lg5}$=k(lg5)3+$\frac{2}{lg5}$=3
f(lg$\frac{1}{5}$)═-f(lg5)=-(k(lg5)3+$\frac{2}{lg5}$)-2=-5.
故答案为:-5.

点评本题考查函数的奇偶性的性质的应用,考查计算能力.

吉林省2024~2023学年度高三盟校联考(23-317C)数学

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