龙岩市2023高中毕业班三月教学质量检测数学

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龙岩市2023高中毕业班三月教学质量检测数学试卷答案

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1．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，x＜1\\-{x^2}+2ax+1，x≥1\end{array}\right.$是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）

分析化简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可．

解答解：tanα=2，则sinαcosα+2sin²α=$\frac{{sinαcosα+2sin}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{tanα+2{tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{10}{5}$=2．
故答案为：2．

点评本题考查三角函数化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，是基础题．

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