九师联盟 2024-2023学年高三2月质量检测XG数学

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九师联盟 2024-2023学年高三2月质量检测XG数学试卷答案

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11．已知直线l与l₁：x-3y+6=0平行，且l与两坐标轴围成的三角形的面积为8，则直线l的方程为x-3y+4$\sqrt{3}$=0．或x-3y-4$\sqrt{3}$=0．

分析由0＜x＜$\frac{π}{4}$可知cotx＞1＞cosx＞tanx＞0，然后使用指数函数的单调性和特殊值比较大小．

解答解：∵0＜x＜$\frac{π}{4}$，∴cotx＞1＞tanx＞0，0＜cosx＜1
∴（tanx）^cotx＜（tanx）^cosx＜（tanx）⁰=1，（cotx）^tanx＞（cotx）⁰=1．
∴（tanx）^cotx＜（tanx）^cosx＜（cotx）^tanx．

点评本题考查了利用函数的单调性比较大小，寻找合适的函数模型是关键．

九师联盟 2024-2023学年高三2月质量检测XG数学