天一大联考 2021-2024学年高三年级上学期期中考试理科数学试题

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20.（12分）
如图所示是一个长方体容器，长方体的上、下底面为正方形，容器顶部是一个圆形的盖子，圆与上底面四条边都相切，该容器除了盖子以外的部分均用铁皮制作，共使用铁皮的面积为16dm2.假设圆形盖子的半径为rdm，该容器的容积为Vdm3，铁皮厚度忽略不计
（1）求V关于r的函数关系式；
（Ⅱ）该容器的高AA1为多少分米时，V取最大值？

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