江西省2023届高三试卷(3月)数学

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江西省2023届高三试卷(3月)数学试卷答案

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9．已知两个等差数列{a_n}，{b_n}，它们的前n项和分别记为S_n，T_n，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n+3}{n+1}$，则$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=$\frac{11}{10}$．

分析分别求出m²=8+2$\sqrt{15}$，n²=8+2$\sqrt{12}$，易知m²＞n²，即可得到m＞n．

解答解：∵$m=\sqrt{3}+\sqrt{5}$，$n=\sqrt{2}+\sqrt{6}$，
∴m²=8+2$\sqrt{15}$，n²=8+2$\sqrt{12}$，
∴m²＞n²，
∴m＞n，
故选：B．

点评本题考查了不等式的大小比较的方法，采用平方法，属于基础题．

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