2024~2023学年第一学期高二年级期末考试数学

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2024~2023学年第一学期高二年级期末考试数学试卷答案

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20．函数f（x）=2013+a^x+log_a（1-x）（a＞0且a≠1）的图象过定点，则该定点的坐标为（0，2014）．

分析利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$即可把极坐标化为直角坐标．

解答解：点P的极坐标为$（2，\frac{5π}{6}）$，可得$x=2cos\frac{5π}{6}$=-$\sqrt{3}$，y=$2sin\frac{5π}{6}$=1．
∴点P的直角坐标为$（-\sqrt{3}，1）$，
故答案为：$（-\sqrt{3}，1）$．

点评本题考查了极坐标化为直角坐标，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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