重庆市万州二中2024-2023年高三下期2月月考数学

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重庆市万州二中2024-2023年高三下期2月月考数学试卷答案

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16．已知两直线l₁：x-2y+4=0和l₂：x+y-2=0的交点为P．
（1）直线l过点P且与直线5x+3y-6=0垂直，求直线l的方程；
（2）圆C过点（3，1）且与l₁相切于点P，求圆C的方程．

分析（1）根据诱导公式化简tan191°与cos191°为锐角三角函数值，即可判断它的符号；
（2）根据弧度制判断4、5和6的象限，从而得出cos4、tan5和cot6的符号．

解答解：（1）tan191°-cos191°=tan11°-（-cos11°）
=tan11°+cos11°＞0，是“+”号；
（2）∵π＜4＜$\frac{3π}{2}$，$\frac{3π}{2}$＜5＜2π，$\frac{3π}{2}$＜6＜2π，
∴cos4＜0，tan5＜0，cot6＜0，
∴cos4tan5cot6＜0，是“-”号．

点评本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了弧度制与诱导公式的应用问题，是基础题目．

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