全国大联考2023届高三全国第五次联考 5LK·新教材老高考数学

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全国大联考2023届高三全国第五次联考 5LK·新教材老高考数学试卷答案

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8．求证：${C}_{n}^{0}$+2${C}_{n}^{1}$+3${C}_{n}^{2}$+…+（n+1）${C}_{n}^{n}$=2ⁿ+n•2^n-1．

分析分析给定元素的分类，进而可得元素与集合的关键．

解答解：0是自然数，故0∈N，
$\sqrt{5}$是无理数，故$\sqrt{5}$∉Q，
$\sqrt{16}$=4是正整数，故$\sqrt{16}$∈N^*，
$3\frac{1}{2}$是分数，故$3\frac{1}{2}$∉Z；
故答案为：∈，∉，∈，∉

点评本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，熟练掌握各种数集的字母表示，是解答的关键．

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