辽宁省名校联盟2024届高二3月份联合考试数学-趣搜题

辽宁省名校联盟2024届高二3月份联合考试数学

admin • 2023年3月6日 pm3:40 • 学习方法

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18．下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（　　）

A．

y=9-x²

B．

y=|x-1|

C．

y=（$\frac{1}{2}$）^x

D．

y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$

分析由对数式的真数大于0求出函数的定义域，再求出内函数二次函数在定义域内的减区间得答案．

解答解：令2-x-x²＞0，得-2＜x＜1．
又函数g（x）=-x²-x+2在（$-\frac{1}{2}$，1）上为减函数，
∴由复合函数的单调性知：函数y=ln（2-x-x²）的单调递减区间为（-$\frac{1}{2}$，1）．
故选：D．

点评本题考查复合函数的单调性，复合的两个函数同增则增，同减则减，一增一减则减，注意对数函数的定义域是求解的前提，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．

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