江苏省新高考基地学校2024届高三第一学期期中质量监测(第一次大联考)数学试题

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15.某火电厂对其使用的燃煤进行精细化碳排放污染物控制，产生的废气经过严格过滤后排放，已知过滤过程中废气的剩余污染物数量P（单位：mgL）与过滤时间（单位：小时）之间的关系式为P=Poe^其中P为废气中原污染物总量，k为常数。若过滤开始后经过3个小时废气中的污染物被过滤掉了原污染物总量的50%，那么要使废气中剩余污染物含量不超过5%，过滤开始后需要经过n小时，则k=，正整数n的最小值为
（参考数据：In2≈0.693，ln5≈1.609）

16.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=x,AC与BD交于点O，将△ACD沿直线AC翻折，形成三棱锥D一ABC，若在翻折过程中存在某个位置，使得OB⊥AD，则κ的取值范围是

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