2023届南平二检数学

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2023届南平二检数学试卷答案

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12．已知奇函数f（x）的定义域为实数集R，且f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，是否存在这样的实数m，使f（4m-2mcosθ）-f（4-2cos²θ）＞f（0）对所有的θ∈[0，$\frac{π}{2}$]均成立？若存在，求出适合条件的实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

分析直接利用交、并、补的运算法则化简求解即可．

解答解：全集U={x|x²＜16且x∈N}={0，1，2，3}，
集A={1，2}，集B={2，3}，
则∁_UA∩B={0，3}∩{2，3}={3}．
故答案为：{3}．

点评本题考查集合的基本运算，基本知识的考查．

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