安徽省2024届八年级下学期第一次教学质量检测数学

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安徽省2024届八年级下学期第一次教学质量检测数学试卷答案

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5．用0到9这10个数字，可组成多少个没有重复数字的五位偶数？

分析（1）利用向量坐标的求法求出两个向量的坐标；利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程即可，
（2）根据向量的坐标运算即可求出x，y．

解答解：（1）∵A（-1，3），B（1，1），C（x，y）．
∴$\overrightarrow{AB}$=（2，-2），$\overrightarrow{BC}$=（x-1，y-1）
∵A，B，C三点共线，
∴$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$
∴-2（x-1）=2（y-1）
即x+y-2=0．
（2）若$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，即（x+1，y-3）=2（2，-2）
所以x+1=4，y-3=-4，
得x=3，y=-1
点C的坐标（3，-1）．

点评本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件．

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