全国大联考2024届高三全国第五次联考 5LK·(新高考)数学-QG 数学答案

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9.ABD因为C:（x-3）2+（y+1）2=52，故圆心为（3，-1），半径为5，所以A、B项正确；圆C被x轴截得的弦长为2√52-12=46，故C项错误；令x=0，得y=3或y=-5，圆C被y轴截得的弦长为8，故D项正确

10.ABC抛物线T:y2=4x，准线方程为x=-1，焦点F（1,0），当AB⊥x轴时，AB|取得最小值2p=4，故A项正确；因为抛物线T上的两点D,E到点F的距离之和为12，所以点D,E的横坐标之和为12-2=10，则线段DE的中点横坐标为5，所以B项正确；因为P（0,1），则AP+AC=AP|+AF|≥PF|=2，当且仅当P,A,F三点共线时取等号，故C项正确当直线过点P（0,1）且与x轴平行时，直线与抛物线有且只有一个公共点，过点P且与抛物线相切的直线有两条，此时直线与抛物线有且只有一个公共点，所以过点P与抛物线有且只有一个公共点的直线有3条，故D项错误。

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