钦州市2024年高二秋季学期教学质量监测数学

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钦州市2024年高二秋季学期教学质量监测数学试卷答案

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5．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ+4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosa}\\{y=tsina}\end{array}\right.$（t为参数）
（1）写出曲线C的参数方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=2$\sqrt{3}$，求直线l的倾斜角a的值．

分析逐项分析条件，得出每一个条件推出的结论，然后分析选项，得出答案．

解答解：若三棱锥满足条件①
∵SB⊥面ABCD，AB?平面ABCD，BC?平面ABCD，CD?平面ABCD，AD?平面ABCD，
∴SB⊥AB，SB⊥BC，SB⊥CD，SB⊥AD；
若三棱锥满足条件②
侧面SCD是直角三角形；
若三棱锥满足条件③
∵CD∥面SAB，CD?平面ABCD，平面ABCD∩平面SAB=AB，
∴CD∥AB，
∴底面ABCD是梯形；
若三棱锥满足条件④
则底面ABCD内，∠BCD=90°，
综上，当满足条件③④时，底面ABCD为直角梯形，直腰为BC，∴AB⊥BC．
故选D．

点评本题考查了空间线面的位置关系，正确分析每一个条件是重点．

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