[兰州一诊]2023年兰州高三诊断考试数学

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[兰州一诊]2023年兰州高三诊断考试数学试卷答案

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7．已知圆C的圆心在直线2x-7y+8=0上，且过点A（6，0），B（1，5），直线l的倾斜角为135°，解答下列问题
（1）若直线l的横截距为3，求直线l的方程；
（2）求圆C的一般方程；
（3）判断直线l与圆C的位置关系．

分析根据向量的加减的运算法则即可求出．

解答解：长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，如图，$\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{{B}_{1}C}-\overrightarrow{{B}_{1}B}+\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$-$\overrightarrow{{A}_{1}B}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{B{B}_{1}}$=$\overrightarrow{BD}$+$\overrightarrow{B{B}_{1}}$=$\overrightarrow{B{D}_{1}}$，
故答案为：$\overrightarrow{B{D}_{1}}$，

点评本题考查了向量的加减的几何意义，属于基础题．

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