2023年全国高考·冲刺押题卷(四)4数学

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2023年全国高考·冲刺押题卷(四)4数学试卷答案

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13．已知幂函数$f（x）=（{n^2}-2n+2）•{x^{{m^2}-2m-3}}$（m∈N，m≥2）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，则f（x）=x^-3．

分析根据基本初等函数的奇偶性与单调性，对选项中的函数进行判断即可．

解答解：对于A，y=x^-1是奇函数，在（-∞，0）上单调递减的，所以不符合题意；
对于B，y=x²是偶函数，所以不符合题意；
对于C，y=x³是奇函数，在（-∞，0）上单调递增的，所以满足题意；
对于D，y=${x}^{-\frac{1}{2}}$是非奇非偶的函数，所以不符合题意．
故选：C．

点评本题考查了判断基本初等函数的单调性与奇偶性的应用问题，是基础题目．

2023年全国高考·冲刺押题卷(四)4数学