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山西省2023届九年级百校联考一数学

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试题答案

山西省2023届九年级百校联考一数学试卷答案

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3.任意作一个向量$\overrightarrow{a}$,请画出向量$\overrightarrow{b}$=-2$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$.

分析(1)利用偶函数的定义,建立方程,即可求k的值;
(2)确定$g(x)=\frac{f(x)}{x}$的解析式,即可求出当x∈(0,1]时,g(x)的值域.

解答解:(1)因为$f(x)=x({\frac{2}{{{2^x}-1}}+k})$为偶函数,
所以$\frac{2}{{{2^x}-1}}+k=-({\frac{2}{{{2^{-x}}-1}}+k})$恒成立,解得k=1.
(2)$g(x)=\frac{2}{{{2^x}-1}}+1,x∈({0,1}]⇒{2^x}∈({1,2}]⇒{2^x}-1∈({0,1}]$
所以$\frac{2}{{{2^x}-1}}+1∈[{3+∞})$.

点评本题考查合适的奇偶性,考查函数的值域,考查学生的计算能力,属于中档题.

山西省2023届九年级百校联考一数学

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