靖边三中2024~2023学年度第二学期高一年级第一次月考(3397A)数学

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靖边三中2024~2023学年度第二学期高一年级第一次月考(3397A)数学试卷答案

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4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（2-x），0≤x＜k}\\{{x}^{3}-3{x}^{2}+3，k≤x≤a}\end{array}\right.$，若存在实数k使得函数f（x）的值域为[-1，1]，则实数a的取值范围是[2，1+$\sqrt{3}$]．

分析解方程1×3-m（m-2）=0可得平行或重合；解m-2+3m=0可得垂直．

解答解：由1×3-m（m-2）=0可解得m=-1或m=3，
当m=-1时，直线l₁：x-y+9=0，
直线l₂：-3x+3y-3=0，即x-y+1=0，两直线平行；
当m=3时，直线l₁：x+3y+9=0，
直线l₂：x+3y+9=0，两直线重合；
故（1）m=3时，两直线重合；
（2）当m=-1时，两直线平行；
（3）由m-2+3m=0可解得m=$\frac{1}{2}$，
此时两直线垂直．

点评本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系，属基础题．

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