辽宁省2023年中考模拟试题(LN)数学

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辽宁省2023年中考模拟试题(LN)数学试卷答案

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19．函数f（x）=ax³-x在（-∞，+∞）内是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

分析由分母中根式内部的代数式大于0，求解三角不等式得答案．

解答解：由sin2x＞0，得2kπ＜2x＜π+2kπ，即$kπ＜x＜\frac{π}{2}+kπ，k∈Z$．
∴函数y=$\frac{1}{\sqrt{sin2x}}$的定义域为（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．
故答案为：（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．

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