2023湖南长郡18校高三3月联考数学

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2023湖南长郡18校高三3月联考数学试卷答案

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15．函数f（x）=e^x+x-3的零点所在的一个区间是（　　）

分析（Ⅰ）当$a=\frac{1}{3}$时，求出集合A，B，结合集合交集的定义，可得答案；
（Ⅱ）若A∪B=B，则A?B，则3a＞6，解得答案．

解答解：（Ⅰ）当$a=\frac{1}{3}$时，A={x|-1≤x≤6}，————————————（2分）
B={x|x＜1}—————————————————————–（4分）
A∩B={x|-1≤x＜1}——————————————————–（6分）
（Ⅱ）A∪B=B，则A?B————————————————–（8分）
则3a＞6，
∴a＞2—————————————————————————————（10分）

点评本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．

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