中考必刷卷·安徽省2023年安徽中考第一轮复习卷(一)1数学

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中考必刷卷·安徽省2023年安徽中考第一轮复习卷(一)1数学试卷答案

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15．设平面内的四边形ABCD和点O，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{d}$．若$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{d}$．则四边形ABCD的形状是平行四边形．

分析构造函数f（x）=log_ax-x-2，从而转化为函数的零点的判断即可．

解答解：令f（x）=log_ax-x-2，
易知f（x）=log_ax-x-2在其定义域上连续单调递减，
f（a³）=3-a³-2=1-a³＞0，
f（1）=0-1-2=-3＜0，
故f（a³）f（1）＜0，
故方程log_ax=x+2（0＜a＜1）的解的个数为1，
故选B．

点评本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用．

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