新高考·2024届高三总复习XS2·单元滚动测试卷(五)5数学试题

新高考·2024届高三总复XS2·单元滚动测试卷(五)5数学试题

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20.（本小题满分12分）
在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格》的某条平滑线的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xOy，则股价y（元）和时间x的关系D（44,16）在ABC段可近似地用解析式y=asin（ax+g）+b（0<g<x）来描O述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线l:x=34对称。老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线L对称，EF段是股份延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F.现在老张决定取点A（0,22），点B（12,19），点D（44,16）来确定解析式中的常数a,b,o,g，并且求得a=72
（1）请你帮老张算出a,b,g，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）
（2）老张如能在今天以D点处的价格买入该股票3000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？

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