学普试卷 2023届高三第二次 优化调研卷(二)2数学

学普试卷 2023届高三第二次 优化调研卷(二)2数学试卷答案,我们目前收集并整理关于学普试卷 2023届高三第二次 优化调研卷(二)2数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

学普试卷 2023届高三第二次 优化调研卷(二)2数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

18．已知正三棱柱（底面是正三角形，侧棱垂直于底面）ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2，侧棱AA₁=2，则异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值为$\frac{1}{4}$．

分析由题意可得当点A与圆心的距离最小时，切线长PA、PB最小，此时四边形OPAQ的面积最小，由距离公式和面积公式求解可得．

解答解：∵圆x²+y²=1的圆心为C（0，0），半径r=1，
当点A与圆心的距离最小时，切线长PA、PB最小，
此时四边形OPAQ的面积最小，
∴圆心到直线3x+4y=10的距离d=$\frac{10}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=2，
∴|PA|=|PB|=$\sqrt{{d}^{2}-{r}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴四边形OPAQ的面积S=2×$\frac{1}{2}$|PA|r=$\sqrt{3}$，
故选：A．

点评本题考查圆的切线方程，得出当点A与圆心的距离最小时OPAQ的面积最小是解决问题的关键，属中档题．

学普试卷 2023届高三第二次 优化调研卷(二)2数学