河南省2024-2023学年八年级下学期阶段性评价卷数学

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河南省2024-2023学年八年级下学期阶段性评价卷数学试卷答案

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15．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，-3），$\overrightarrow{c}$=（3，0），且$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，求x，y．

分析由α属于第二象限求得$\frac{α}{2}$的终边所在象限，结合|cos$\frac{a}{2}$|=-cos$\frac{a}{2}$可求角$\frac{a}{2}$的终边所在的位置．

解答解：∵α属于第二象限，
∴$\frac{π}{2}+2kπ＜α＜π+2kπ$，
则$\frac{π}{4}+kπ＜\frac{α}{2}＜\frac{π}{2}+kπ，k∈Z$．
即α的终边在第一或第三象限．
又|cos$\frac{α}{2}$|=-cos$\frac{α}{2}$，则cos$\frac{α}{2}$≤0，
∴$\frac{α}{2}$的终边在第三象限．

点评本题考查象限角，考查了余弦函数的象限符号，是基础题．

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