2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题（试卷）

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1、 绝密启用前试卷类型：A2023 年普通高等学校招生全国统一考试新课标卷数学本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.注意事项：1答题前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划

2、掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2- x – 6 0N = x xM N =（1. 已知集合M = -2,-1, 0,1, 2，则）-2,-1, 0,10,1, 2-2C.A.B.D. 21-i2 已知 z =，则 z – z = （）2 + 2iA. -iB. iC. 0D. 1() ()a = (1, 1),b = (1,-1)，若 a + lb a + mb ，则

3、（3. 已知向量）A. l + m =1B.D.al + m = -1lm = -1lm =1C.4. 设函数f (x)= 2x(x-a) 在区间(0,1)上单调递减，则 的取值范围是（）第 1页/共 6页 A. (-,-2(0, 2-2, 0)2,+)B.D.C.x2x25. 设椭圆C1 : + y2=1(a 1),C2 : + y2=1 的离心率分别为e ,e若e = 3e2 1a =，则 （）12a242 3A.B.2C.3D.63(0,-2)与圆 x + y – 4x -1= 0 相切的两条直线的夹角为 ，则sina =a226. 过点A. 1S（）1541046B.C.D.4Sna

4、nan为等差数列；乙：7. 记 为数列的前 项和，设甲：n为等差数列，则（）nnA. 甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件118. 已知sin(a – b )= , cosa sinb = ，则 cos(2a + 2b ) = （）367191979A.B.C. -D. -9二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.x , x , xxx69. 有一组样本数据，其中 是最小值， 是最大值，则（）1261x , x , x , xx , x , x1 2A.B.C.D.的平均数等于的中位数等于的平均数的中位数23456x , x , x , xx , x , x2345126x , x , x , xx , x , x的标准差1 2 6的标准差不小于2345x , x , x , xx , x , x的极差1 2 6的极差不大于2345pLp = 20lg10. 噪声污染问题越来越受到重视用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数p0第 2页/共 6页 p (p 0)是听觉下限阈值， p 是实际声压下表为不同声源的声压级：00声源与声源的距离

13.(9分)现在车辆逐年增多,人们也越来越关注轮胎的胎压.胎压过高会导致轮胎的摩擦力、附着力降低,影响制动效果;胎压过低又会导致摩擦系数增大、油耗上升,同时方向盘变沉,影响驾驶舒适性.一汽车在温度为17^C的环境中刚启动时,检测到四个轮胎的胎压如图甲所示,若行驶一段时间后的胎压如图乙所示,车胎容积不变,绝对零度为-273^C.求;(1)图乙所示时刻左后轮内气体的温度为多少摄氏度?(结果保留三位有效数字)(2)已知某特制轮胎的容积是25L,轮胎内原有1atm的空气,现向轮胎打气,每一次可将12.5L、1atm的空气打入轮胎中,直到内部压强增加到8atm为止,若气体温度不变,总共应打气多少次?