[国考1号]2024届高中毕业班基础知识滚动训练(六)6文科数学答案

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21.（本小题满分12分）
【解析】（1）由题知f（x）=a-e当a≤0时，f（x）0时，若x∈（-∞ma），则f（x）>0，若x∈（mna+∞），则f（x）0时，/（x）在（-∞，ha）上单调递增：在（ha，+∞）上单调递减
（2）证明：由题知，当a=1时，g（x）=1+xlnx-e故要证g（x）<sinx，即证1+xlnx-e2<sinx即证xlnx<e+sinx-1在（0，+∞）上恒成立当00，xlnx≤0故xlnx<e+sinx-1，即g（x）1时，令g（x）=e+sinx-1-xlnx，故g（x）=e+cosx-lnx-1

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