2024-2023学年辽宁省高二考试3月联考(23-329B)数学

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2024-2023学年辽宁省高二考试3月联考(23-329B)数学试卷答案

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4．称正整数集合 A={a₁，a₂，…，a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性质 P：如果对任意的i，j（1≤i≤j≤n），a_ia_j与$\frac{a_j}{a_i}$两数中至少有一个属于 A．
（1）分别判断集合{1，3，6}与{1，3，4，12}是否具有性质 P；
（2）设正整数集合 A={a₁，a₂，…，a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性质 P．证明：对任意1≤i≤n（i∈N^*），a_i都是a_n的因数；
（3）求a_n=30时n的最大值．

分析由题意可得，圆心（1，-1）在直线mx+y-2m=0上，把圆心坐标代入直线方程即可求得m的值．

解答解：由题意可得，圆心（1，-1）在直线mx+y-2m=0上，
∴m-1-2m=0，解得m=-1，
故选：B．

点评本题主要考查直线和圆的位置关系，属于基础题．

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