河北省2024-2023学年第二学期高二第一次月考(23452B)数学

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河北省2024-2023学年第二学期高二第一次月考(23452B)数学试卷答案

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16．当x∈[0，$\frac{π}{4}$]时，函数y=tan（2x-$\frac{π}{4}$）的值域为[-1，1]．

分析长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，由A′C′∥AC，知∠BCA是BC和A′C′所成的角，由此能求出BC和A′C′所成的角．

解答解：长方体ABCD-A′B′C′D′中，
∵AB=2$\sqrt{3}$，AD=2$\sqrt{3}$，AA′=2，
A′C′∥AC，
∴∠BCA是BC和A′C′所成的角，
∵AB=AD，AB⊥AD，∴∠BAC=45°，
故BC和A₁C₁所成的角度是45°．
故答案为：45°．

点评本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题．解题要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．

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