炎德英才大联考·2024届12月高三联考数学试题

炎德英才大联考·2024届12月高三联考数学试题

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20.（12分）如图，已知四棱台ABCD一A1B1C1D1的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，AA=4，且AA⊥底面ABCD，点P、Q分别在棱DD1、BC上
（1）若P是DD1的中点，证明：AB1⊥PQ；
（2）若PQ∥平面ABBA1，二面角P=QD-A的余弦值为4，求四面体ADPQ的体积

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