[开封二模]开封市2023届高三年级第二次模拟考试数学

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[开封二模]开封市2023届高三年级第二次模拟考试数学试卷答案

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20．若二次函数f（x）=x²+mx-（m-1）的图象与x轴有两个交点，则实数m的取值范围是m＞-2+2$\sqrt{2}$或m＜-2-2$\sqrt{2}$．

分析过A作AE⊥BD，垂足为E，连接PE，则PE为点P到对角线BD的距离，即可得出结论．

解答解：如图所示，过A作AE⊥BD，垂足为E，连接PE
则PE为点P到对角线BD的距离
∵矩形ABCD，AB=3，BC=4，
∴3×4=5×AE
∴AE=$\frac{12}{5}$
又∵PA=1，PA⊥矩形ABCD
∴PE=$\sqrt{1+（\frac{12}{5}）^{2}}$=$\frac{13}{5}$．
故选：B．

点评本题考查空间距离，考查学生的计算能力，属于中档题．

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