2024年衡水金卷先享题 分科综合卷 全国甲卷A 文数(二)2答案

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21解：（1）因为f（x）=e-ax+a（a∈R），所以f（x）=e-a当a≤0时，∫（x）>0，
∫（x）在R上单调迎增，所以无极值；
（2分当a>0时，令∫（x）=0，解得x=lna，当x∈（ina，+∞）时，（x）>0，x∈（-，na）时， f（x）<0，所以fx）的递增区间是（lna，+∞），递减区间是
（-∞，lna），所以f（x）的极小值为f（lna）=a- aIn a，无极大值综上，￥a≤0时，f（x）无极值，当a>0时，f（x）的极小值为f（hna）=2a-alna，无极大值.（5分）
（2）因为g（x）=e-x2+ax-a，所以g（x）=e-ax+a，因为10，所以在（0,2）内，g（x）有唯一零点x0，

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