2023普通高等学校招生全国统一考试·模拟调研卷(五)5数学

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2023普通高等学校招生全国统一考试·模拟调研卷(五)5数学试卷答案

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13．设函数$f（x）=sin（\frac{π}{4}x-\frac{π}{6}）-cos\frac{π}{4}$x．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）若x∈（0，4），求y=f（x）的值域．

分析由分母中根式内部的代数式大于0，求解三角不等式得答案．

解答解：由sin2x＞0，得2kπ＜2x＜π+2kπ，即$kπ＜x＜\frac{π}{2}+kπ，k∈Z$．
∴函数y=$\frac{1}{\sqrt{sin2x}}$的定义域为（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．
故答案为：（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．

2023普通高等学校招生全国统一考试·模拟调研卷(五)5数学