【赤峰420】赤峰市2023届高三年级第四次统一模拟考试数学

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【赤峰420】赤峰市2023届高三年级第四次统一模拟考试数学试卷答案

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12．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）
（1）若b=2a，a＜0写出函数f（x）的单调递减区间；
（2）若a=1，c=2，若存在实数b使得函数f（x）在区间（0，2）内有两个不同的零点，求实数b的取值范围．

分析根据奇偶性的定义以及三角函数的性质即可判断．

解答解：（1）f（-x）=-2cos3（-x）=-2cos3x=f（x），
故f（x）为偶函数．
（2）f（x）=xsin（x+π）=-xsinx，
∴f（-x）=-（-x）sin（-x）=-xsinx，
故f（x）为偶函数．

点评本题考查了函数的奇偶性的判断，属于基础题．

【赤峰420】赤峰市2023届高三年级第四次统一模拟考试数学