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[河北]2023届邯郸市高三年级第一次模拟考试(23-344C)数学试卷答案
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3.已知函数y=2cosx(sinx-cosx),求函数的值域和最小正周期.
分析由0<x<$\frac{π}{4}$可知cotx>1>cosx>tanx>0,然后使用指数函数的单调性和特殊值比较大小.
解答解:∵0<x<$\frac{π}{4}$,∴cotx>1>tanx>0,0<cosx<1
∴(tanx)cotx<(tanx)cosx<(tanx)0=1,(cotx)tanx>(cotx)0=1.
∴(tanx)cotx<(tanx)cosx<(cotx)tanx.
点评本题考查了利用函数的单调性比较大小,寻找合适的函数模型是关键.
[河北]2023届邯郸市高三年级第一次模拟考试(23-344C)数学
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