安徽省2024~2023学年度第二学期高二年级3月联考(232438D)数学

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安徽省2024~2023学年度第二学期高二年级3月联考(232438D)数学试卷答案

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1．已知$tanα=2，则\frac{{{{sin}^2}α-{{cos}^2}α+2}}{{2{{sin}^2}α+{{cos}^2}α}}$等于（　　）

分析根据题意，由点P（a，$\sqrt{3a-5}$）在圆C：x²+y²=5上，可得（a）²+（$\sqrt{3a-5}$）²=5，化简可得a²+3a-10=0，解可得a=2或a=-5；结合根式的意义可舍去a=-5，即可得答案．

解答解：根据题意，点P（a，$\sqrt{3a-5}$）在圆C：x²+y²=5上，
则有（a）²+（$\sqrt{3a-5}$）²=5，
即a²+3a-10=0，且3a-5≥0，
解可得a=2或a=-5；
又由3a-5≥0，即a≥$\frac{5}{3}$，
则a=-5舍去，故a=2；
故答案为：2．

点评本题考查圆的标准方程以及点与圆的位置关系，关键是对圆的标准方程的掌握，属于基础题．

安徽省2024~2023学年度第二学期高二年级3月联考(232438D)数学