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2024-2023学年湖北省高一3月联考(23-346A)数学试卷答案
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9．已知$|\vec a|=1，|\vec b|=2，\vec a•\vec b=1$，则$|\vec a+\vec b|$等于（ ）
| A． | 7 | B． | $\sqrt{7}$ | C． | 3 | D． | $\sqrt{3}$ |
分析根据向量共线的充要条件，可得存在实数λ，使$\overrightarrow{a}=λ\overrightarrow{b}$，即$\left\{\begin{array}{l}m+1=6λ\\0=（2n-1）λ\\2m=2λ\end{array}\right.$，解得答案．
解答解：∵$\overrightarrow{a}=（m+1，0，2m），\overrightarrow{b}=（6，2n-1，2），\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，
∴存在实数λ，使$\overrightarrow{a}=λ\overrightarrow{b}$，
即$\left\{\begin{array}{l}m+1=6λ\\0=（2n-1）λ\\2m=2λ\end{array}\right.$，
解得：m=λ=$\frac{1}{5}$，n=$\frac{1}{2}$，
故选：A
点评本题考查的知识点是共线向量，熟练掌握共线向量的充要条件，是解答的关键．
2024-2023学年湖北省高一3月联考(23-346A)数学
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