2024届高考北京专家信息卷 高三年级月考卷(4)理科数学试题

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18.（本小题满分12分）
为了加强“新型冠状病毒”17防控，某学校举行“17防控安全知识竞赛”，比赛分为初赛和复赛两部分，初赛每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题则比赛终止，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰已知选手甲答对每个题的概率均为，且相互间没有影响
（1）求甲进入复赛的概率；
（2）设甲在初赛中答题的个数为，试求的分布列和数学期望

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