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[山西一模]晋文源2023届山西省一模数学

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试题答案

[山西一模]晋文源2023届山西省一模数学试卷答案

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9.下列语句中是命题的是(  )

A. |x+a| B. 0∈N C. 集合与简易逻辑 D. 真子集

分析先利用偶函数的图象关于y轴对称得出f(x)>0的解集,再运用整体思想求f(x-2)>0的解集.

解答解:根据题意,当x≥0时.f(x)=2x-4,
令f(x)=2x-4>0,解得x>2,
又∵f(x)是定义在R上的偶函数f(x),其图象关于y轴对称,
∴不等式f(x)>0在x∈R的解集为(-∞,-2)∪(2,+∞),
因此,不等式f(x-2)>0等价为:x-2∈(-∞,-2)∪(2,+∞),
解得x∈(-∞,0)∪(4,+∞),
故选D.

点评本题主要考查了指数型复合函数的图象和性质,涉及函数的奇偶性和不等式的解法,属于中档题.

[山西一模]晋文源2023届山西省一模数学

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