2024届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣高二3月大联考数学

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2024届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣高二3月大联考数学试卷答案

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6．函数y=cos（sinx）是偶函数（填“奇”“偶”或“非奇非偶”），最小正周期为π．值域为[cos1，1]．

分析先对函数式配方，y=x²-3x+3=（x-$\frac{3}{2}$）²+$\frac{3}{4}$，再根据自变量的范围和函数图象得出值域．

解答解：y=f（x）=x²-3x+3=（x-$\frac{3}{2}$）²+$\frac{3}{4}$，
该函数的图象为开口向上的抛物线，
且对称轴为x=$\frac{3}{2}$，
当x∈[0，3]时，函数先减后增，即，
f（x）_min=f（$\frac{3}{2}$）=$\frac{3}{4}$，
f（x）_max=f（0）=f（3）=3，
所以，函数的值域为[$\frac{3}{4}$，3]，
故答案为：[$\frac{3}{4}$，3]．

点评本题主要考查了二次函数的图象和性质，涉及图象的对称性单调性和值域，属于基础题．

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