2024届天一大联考·高考全真模拟卷(八)8理科数学答案

2024届天一大联考·高考全真模拟卷(八)8理科数学答案

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17.考查目标本题考查数列的基本运算、错位相减法，考查数学运算、逻辑推理的核心素养思路点拨（I）联立a3=7，S10=145，求解a1和d，利用512b1b2b3=
1求解b1；（Ⅱ）可以得到anb。，5=（3n-2）·2，利用错位相减法求解数列{anbn+5{的前n项和Tn参考答案（1）依题意，S10=10a1+45d=145，①
a3=a1+2d=7，②
联立①②，解得a1=1，d=3，故an=3n-2
（4分）
由512b1h2b2=1，得by3=x1，解得bq=8512又9=2，故b.1，所以b=1.21=231616
（6分）
（Ⅱ）依题意，anbn+5=（3n-2）·2，
………（7分）
故Tn=1·21+4·22+7·23+…+（3n-2）·2°，
2Tn=1·22+4·23+7·24+…+（3n-2）·2+1，
（9分）
两式相减可得，-T=1·21+3·22+3·23+…+3·2-（3n-2）
…（10分）
所以Tn=（3n-5）·2n+1+10.…
（12分

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