2024届内蒙古金太阳高三12月联考(22-11-178C)理科数学试题

2024届内蒙古金太阳高三12月联考(22-11-178C)理科数学试题

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18.（12分）
从2020年开始，学强国平台开展了两项答题活动，一项为“争上游答题”，另一项为“双人对战”“争上游答题”项目的规则如下：在一天内参与“争上游答题”活动，仅前两局比赛有积分，首局获胜得3分次局获胜得2分失败均得1分，每局比赛相互独立“双人对战”项目的规则如下：在一天内参与“双人对战活动，仅首局比赛有积分获胜得2分，失败得1分，每局比赛相互独立。已知甲参加“争上游答题”活动，每局比赛获胜的概率为；甲参加“双人对战”活动，每局比赛获胜的概率为2/3
（1）若甲连续4天参加“双人对战活动，求甲这4天参加“双人对战”项目的总得分不低于6分的概率；
（2）记甲某天参加两项活动（其中“争上游答题”项目参与两局以上）的总得分为X，求X的分布列和数学期望

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