2024届全国100所名校高三AB测试示范卷 22·G3AB·数学-必考(理科)-N 理数(二十三)23答案

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8.84π
【解题分析】如图，因为∠ABC=90°，所以△ABC的外接圆的圆心是AC中点O1，则外接球的球心O在O1的正上方，设等边△PAB的中心为E，连接PE交AB于D，平面PAB⊥平面ABC，则PD⊥平面ABC，易证得OO∥ED，且OXn=ED=PD=√3，则外接球半径R=OC=√21所以该三棱锥的外接球的表面积S=4πR=84π

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