2024届衡水金卷先享题 调研卷 全国乙卷A 理数(二)2答案

2024届衡水金卷先享题 调研卷 全国乙卷A 理数(二)2答案

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12.A【解析】法一，令g（x）=f（x）-32，则g（x+2）
g（x）=f（x+2）-f（x）-3+2+3°≤8·3-3
+32=0，g（x+4）-g（x）=f（x+4）-f（x）-3
+3≥80·32-3+3=0，所以g（x+2）≤
g（x），g（x+4）≥g（x），故g（x）≤g（x+4）≤g（x+
2）≤g（x），那么g（x）=g（x+4）=g（x+2）=g（x）
因此g（x）是周期为2的周期函数，所以f（2024）=
g（2024）+32=g（0）+3=f（0）-3+320=
1.故选A法二：f（x+4）≤f（x+2）+8·32≤f（x）+8·3
+8·32+2=f（x）+80·3°，与f（x+4）≥f（x）+
80·32可得f（x+4）=f（x）+80·32且仅当f（x
+2）=f（x）+8·32时等号成立，又f（0）=0，故f（2024）=【f（2024）-f（2020）】+【f（2020）
f（2018）】+…+【f（2）-f（0）】+f（0）=8·3+
8.321+…+8.3=8×1=2=3-1.故选A.

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