2024年全国新高考仿真模拟试卷(一)1新高考Ⅱ数学答案

2024年全国新高考仿真模拟试卷(一)1新高考Ⅱ数学答案

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20.（1）证明：取DP的中点G，连接EG,CG，又E是AP的中点，所以EG∥AD，且EG=2AD因为四边形ABCD是矩形，所以BC=AD且BC∥AD所以EG=BC，且EG∥BC因为F是BC的中点，所以CF=BC，所以EG=CF且BG∥CF，所以四边形EFCG是平行四边形，………
所以EF∥CG因为EF平面PCD,CGC平面PCD，所以EF∥平面PCD
（2）解：因为PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，所以AB,AD,AP两两垂直，…………………………………………6分以点A为坐标原点，直线AB,AD,AP分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系（如图所示）
设AB=AP=1AD=2，所以AB=AP=2，AD=BC=4.
因为E,F分别为AP,BC的中点，所以C（2,4,0），D（0,4,0），E（0,0,1），F（2,2,0），所以EF=（2,2，-1），DF=（2，-2,0），CF=（0，-2,0）。…
设平面CEF的一个法向量为m=（x1，y1，x1），

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