湘考王大联考高三3月2023数学

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湘考王大联考高三3月2023数学试卷答案

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3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，求椭圆的方程．

分析利用已知条件，求出$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=0，即可证明AB⊥BC．

解答证明：∵A（2，5），B（6，-1），C（9，1），
∴$\overrightarrow{AB}$=（4，-6），$\overrightarrow{BC}$=（3，2），
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=4×3+（-6）×2=0，
∴$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{BC}$，
∴AB⊥BC．

点评本题考查向量的垂直，向量的数量积的应用，考查计算能力．

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